Pembahasan Soal Pasiad VII SMP No. 20

Beberapa soal  yang disajikan dalam Penyisihan Pasiad VII Tingkat SMP yang baru lalu sebenarnya adalah soal-soal yang sudah pernah diujikan dalam kompetisi – kompetisi antar sekolah di negara lain, sebut saja misalnya soal nomor 20 yang akan kita bahas berikut ini adalah merupakan salah satu soal dalam AIME 1986. Disamping itu, soal nomor 32 yang sudah kita bahas sebelumnya konsepnya sama dengan soal AIME 1989.

Yang paling banyak adalah soal yang di ambil dari soal kompetisi European Kangaroo Mathematical Challenge tahun 2010, yaitu soal nomor 9, 11, 12, 17, 29, 37, 48 dan 49.

Disamping itu, beberapa soal lain sepertinya sudah pernah ada, namun saya belum menelitinya lebih mendalam lagi.

Sebagaimana yang saya sebutkan di atas, berikut saya uraikan pembahasan soal nomor 20.

Soal

(√5 + √6 + √7) (√5 + √6 – √7) (√5 + √6 – √7) (√5 + √6 – √7)

Jawab

Untuk mempermudah menjawab sebaiknya bentuk-bentuk √5 , √6 , √7 kita ganti dengan suatu variabel, misalnya √5 = a, √6 = b, √7 = c sehingga kita dapatkan bentuk :

(a + b + c)(a + b – c)(a – b + c)(-a + b + c)

[(a + b) + c] [(a + b) – c]   [(a – b) + c] [-(a – b) + c]

Dan dengan menggunakan bentuk selisih kuadrat (a – b) ( a + b) = ( a – b)2, kita dapat menggabungkan keempat bentuk di atas menjadi dua bentuk yaitu :

[(a + b)2 – c2]   [-(a – b)2 + c2] ……………… (1)

Dengan memasukan nilai dari a, b, dan c, maka bentuk-bentuk (a + b)2 , (a – b)2 , dan  c2 dapat kita tentukan nilainya sebagai berikut :

(a + b)2 = (√5 + √6)2 = 5 + 6 + 2√30 = 11 + 2√30

(a – b)2 = (√5 – √6)2 = 5 + 6 – 2√30 = 11 –  2√30

c2 = 7

Setelah itu, masing-masing nilai tersebut kita masukan kembali ke bentuk (1) dan diperoleh hasil sebagai berikut :

[(a + b)2 – c2]   [-(a – b)2 + c2] = [11 + 2√30 – 7][-( 11 – 2√30) + 7]

= (2√30 + 4) (2√30 – 4)

= 120 – 16

= 104

Demikian uraian saya, jika ada kesalahan saya mohon maaf dan mohon dilaporkan kembali kepada saya. Bagi guru-guru yang membutuhkan penyelesaian lengkap seluruh soal penyisihan pasiad VII tingkat SMP dapat menghubungi saya melalui blog ini dan saya akan mengirimkanya melalui email anda.

About these ads

About labarasi

Guru Matematika

Posted on Desember 25, 2010, in Matematika. Bookmark the permalink. 20 Komentar.

  1. Assalamu’alaikum Wr. Wb.
    Pak Guru YTH,
    Saya punya anak yang masih di SMP, beberapa bulan yang lalu mengikuti KMP yg ke 7. Banyak hal yg berkaitan dg soal-soal itu ditanyakan kepada saya, namun saya kesulitan menjawab karena profesi saya bukan Guru (tapi sekuriti pabrik). Oleh karenanya saya mohon dikirimi Penyelesaian lengkap soal penyisihan pasiad VII.
    Terimakasih sebelumnya.
    Wassalamu’alaikum Wr. Wb.

  2. Pak Joko yang terhormat.
    Bapak dapat download pada link berikut
    TAPI INI JAWABAN SAYA, LEBIH DAN KURANGNYA HARAP DIMAKLUMI

    KLIK DISINI

  3. ass. Sya mw minta tlng dkrimkan pembhasannya soalnya kmp 7 soalx bnyak yg sya tdk bsa kerjakan. Trimakash

  4. ass. Mash blum bsa pak. Sya mohon bntuanya pak. Skedar info pak tempat sya dpelosok jdi internetnya pake hp yg dijadikan modem. Sx lagi mhon bntuanya pak supaya pembhasannya bsa sya dpatkan.

  5. udh bsa pak. Trima kash bnyak.

  6. Pembahasanya bagus sekali pak !

    Sabtu ini di lakukan sleksi selanjutnya…

    Tolong bantu saya dan teman saya…
    Kami tidak mempunyai bahan dan guru…

    Bisakah annda kirimkan soal pasiad smp 1-6 atau apa saja yang mirip dengan soal pasiad,

    Bisakah kita contact lewat email pak ?
    Effendy_mail@yahoo.com

    • Pak Effendy yang terhormat. senang sekali bersilaturrahmi dengan bapak. Dalam blog ini ada banyak sekali soal-soal yang bisa bapak pakai, hanya saja letaknya tidak beraturan dan tersebar dalam beberapa postingan

  7. As, sy org tua siswa, mohon bantuan bpk menyertakan pembahasan PASIAD babak penyisihan dan babak final tahun 2009,

  8. As, pk mhn bantuan penyelesaiannya soal no. 30 KMP VI :jika ABCD adalah sebuah piramida segitiga (tetrahedron) dengan AB = 3, AC = 8, AD = 6, BC = 7, BD = 5 dan CD = 4. d adalah jarak antara titik tengah rusuk AB dan CD. berapak nilai d kuadrat?

  9. salam kenal, saya minta tolong untuk pembahasan kompetisi matematika PASIAD se-Indonesia VI babak final

  10. Salam kenal pak… Pak saya blm bsa mendownload soal2 yg bapak brikan… Mhn bntuanya…

  11. salam kenal pak….
    bisakah saya meminta soal dan pembahasan soal Final PASIAD VII pak!!
    trimakasih sebelumnya ya pak
    =)

  12. Salam kenal Pak…
    bulan dpn saya akan mengikuti penyisihan PASIAD VIII….apakah Bapak mempunyai koleksi soal PASIAD tahun2 lalu?…

    Jika Bapak mempunyai soal PASIAD thn2 lalu baik babak penyisihan,SF,Final, tolong dikirimkan ke email saya ya Pak… saya.musik89@yahoo.co.id …soal2 ini sy pakai untuk persiapan diri mengikuti babak penyisihan PASIAD 8….terima kasih banyak Pak…

  13. salam kenal Pak..
    sya seorng pljar Pak, saya butuh sekali soal2 pasiad dan pembahasannya.kalau Bapak berkenan mohon dikirimkan ke email saya arsyadinib@yahoo.com.
    sya mohon sekali Pak
    terimakasih sebelumnya Pak

  14. Terima Kasih Pak atas sharing jawaban KOMPETISI MATEMATIKA PASIAD nya,, Salam kenal ^_^

Berikan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

  • Back Link

  • Ikuti

    Get every new post delivered to your Inbox.

    Bergabunglah dengan 113 pengikut lainnya.

    %d blogger menyukai ini: