Soal Latihan OSN : Tentang Sudut Segitiga

Soal berikut berkaitan dengan analisa sudut-sudut dalam sebuah segitiga. Cobalah dikerjakan!

SOAL :

Tentukan ukuran ABC seperti yang ditunjukan pada gambar, dengan AC = CB = CD, dan sudut ADC = 29⁰.

Apakah sudah diperoleh hasilnya? Kalau sudah, coba bandingkan dengan jawaban saya berikut ini

JAWAB :

Segitiga ABC adalah segitiga sama kaki dengan kaki-kakinya adalah BC dan AC, sehingga besar sudut BAC = besar sudut CBA = x. Akibatnya besar sudut ACD = 180⁰ – 2x.

Sudut ACD berpelurus dengan sudut ACD, sehingga besar sudut ACD = 2x

Segitiga ACD juga samakaki dengan kaki-kakinya AC dan DC, sehingga sudut CAD = CDA = y. Dan sudut ACD = 180⁰ – 2y

Bila dua hasil dari besar sudut ACD di atas dipadukan, maka kita dapatkan 2x = 180⁰ – 2y

Dalam soal sudah disebutkan bahwa sudut ADC = 29⁰, yang dalam gambar dinyatakan dengan y, sehingga y = 29⁰.

Berarti : 2x = 180 – 2 . 29 dan didapatkan nilai x = 61⁰

Dalam soal ditanyakan besar sudut ABC, yang didalam gambar dinyatakan dengan x

Berarti besar sudut ABC  = 61⁰