Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Kabupaten 2010

SOAL 1

Garis l melalui titik (-4, -3) dan (3,4). Jika garis l juga melalui titik (a,b), maka nilai a3b3 – 3a2b + 3ab2 – 33 = …

A. 23             B. 1                        C. -1                       D. -28                      E. -31

JAWAB :  D

Persamaan garis l

y + 3 = x + 4

xy = -1

garis l melalui (a,b) Þ  ab = -1

a3b3 – 3a2b + 3ab2 – 33 = (a b)3 – 33

[(a b)3 = a3b3 – 3a2b + 3ab2 ]

= (-1)3 – 33

= -1 – 27

= -28

SOAL 2

Jika bilangan ganjil dikelompokkan seperti berikut : {1}, {3,5}, {7,9,11}, {13,15,17,19}, maka suku tengah dari kelompok ke-11 adalah …

A. 21             B. 31                       C. 61                       D. 111                     E. 121

JAWAB : E

Berdasarkan kelompok tersebut, maka titik tengahnya adalah : 1, 4, 9, 16, …., n2

Sehingga titik tengah kelompok ke – 11 adalah 112 = 121

SOAL 3

n adalah bilangan bulat positif terkecil sehingga 7 + 30n bukan bilangan prima. Nilai dari 64 – 16n + n2 adalah ….

A. 1                        B. 4                        D. 9                        D. 16                       E. 25

JAWAB : B

Kita uji untuk masing-masing bilangan bulat positif terkecil

n = 1   ®       7 + 30n = 37 (prima)

n = 2   ®       7 + 30n = 67 (prima)

n = 3   ®       7 + 30n = 97 (prima)

n = 4   ®       7 + 30n = 127 (prima)

n = 5   ®       7 + 30n = 157 (prima)

n = 6   ®       7 + 30n = 187 (bukan prima)

Maka n yang memenuhi adalah 6,Sehingga

64 – 16n + n2 = 64 – 16 x 6 + 62

= 64 – 96 + 36

= 4

Selengkapnya tentang soal OSN Matematika SMP 2010 dapat anda download [DISINI]

About these ads

About labarasi

Guru Matematika

Posted on Februari 9, 2011, in Matematika and tagged , , , , . Bookmark the permalink. 7 Komentar.

  1. Trims atas pembahasannya…

  2. TOLONG DIBAHAS YANG LENGKAP DONG SOAL OSN MAT NYA, TX

  3. kurang banyak contoh soal nya…………………………..

  4. pk mau komentar JAWABAN soal isian no.4 mnrut sy adalah 10 jam, klo hanya 0,5 jam dak mungkin harusnya waktu kerja Anto lebih lama daripada waktu bekerja bersama. Penjabaran jwb sy sbb:
    Misalkan waktu yang dibutuhkan Dini untuk menyelesaikan pekerjaan seorang diri = x,
    Maka waktu yang dibutuhkan Anto untuk menyelesaikan pekerjaan seorang diri = x – 5
    waktu kerja bersama 6 jam maka kecepatan bekerja bersama 1/x+ 1/(x-5)=1/6
    ((x-5)+x)/x(x-5) =1/6
    (2×-5)6=x(x-5)
    12×-30=x^2-5x
    0=x^2—17x+30
    0=(x-15)(x-2)
    x-15=0 atau x-2=0
    x=15 atau x=2
    pilih x=15, jadi waktu kerja Anto = x – 5 = 15 – 5 = 10 jam

  5. Bang tolong kirim melalui e-mail saya dan situs web yaitu pengumuman hasil test pra osn lopi matematika tahun 2011 tingkat smp dan sma , dan soal olimpiadenya,ya………!!!!!!!!!!!

  6. yg lengkap donk biar jelas

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

  • Back Link

  • Ikuti

    Get every new post delivered to your Inbox.

    Bergabunglah dengan 110 pengikut lainnya.

    %d bloggers like this: