SOAL OSN 2011 + PENYELESAIAN : MATEMATIKA SMP
BAGIAN A : PILIHAN GANDA
1. Nilai 1/8! – 2/9! + 3/10! = …
A. 113/10! B. 91/10! C. 73/10! D. 71/10! E. 4/10!
Jawab : C
1/8! – 2/9! + 3/10! = 90/10! – 20/10! + 3/10! = 73/10!
2. Menggunakan angka-angka 1, 2, 5, 6, dan 9 akan dibentuk bilangan genap yang terdiri dari 5 angka. Jika tidak ada angka yang berulang, maka bilangan terbesar dan terkecil adalah …
A. 70820 B. 79524 C. 80952 D. 81236 E. 83916
Jawab : E
Bilangan genap terbesar = 96512
Bilangan genap terkecil = 12596
Selisih = 83916
3. Pada gambar di samping tabung berisi air, tinggi dan diameter tabung tersebut adalah 18 cm dan 6 cm. Kemudian ke dalam tabung dimasukan 3 buah bola pejal yang identik sehingga bola tersebut menyinggung sisi tabung dan air dalam tabung keluar, maka sisa air dalam tabung adalah … cm3
A. 51π B. 52π C. 53π D. 54π E. 55π
Jawab : D
Volume tabung = πr2t (r = 3, t = 18)
= 9 x 18 x π
= 162π
Volume 1 buah bola = 4/3 πr3 (r = 3)
= 4/3 x 27 x π
= 36π
Volume 3 buah bola = 3 x 36π = 108π
Volume air yang tersisa = 162π – 108π = 54π
SELENGKAPNYA DAPAT DILIHAT [DISINI - pdf]
SHARE UNTUK PEMBENARAN : disampaikan dengan hormat kepada
SERTA SEMUA YANG BERKESEMPATAN MEMBANTU
Posted on Mei 13, 2011, in Matematika and tagged 2011, Matematika, osn, smp. Bookmark the permalink. 16 Komentar.
Blog anda bagus sudah saya link di blogku, tapi masih jelek. maklum baru belajar ngeblog.
No 5. harusnya ada 6, karena x =5, 6, atau 8 juga oke.
No 22. salah ketik soal harusnya:
999999999×12345679 = 111111111x9x12345679 (tidak ada angka 8)
999999999×12345679 = 111111111×111111111=12345678987654321
Jumlah angka-angkanya = 2(1+2+3+4+5+6+7+8)+9 = 2(36) + 9 = 81
No.23. Proses akhir harusnya = 2 – 2/3= 4/3 cm2
No. 26. 2^a = b^2 – 1
(1, -1) tidak memenuhi karena 2^1 =2 sedang (-1)^2 – 1=0
(1, 1) tidak memenuhi karena 2^1 =2 sedang (1)^2 – 1=0
terima kasih banyak
Salam Matematika…
Mau ngasih tanggapan ni pak,.
soal 1B.
Kalau peluang anto mndapatkan permen jahe=1/50, brarti peluang nya mndapat permen jeruk= 1/50 (krna byk jeruk=jahe).
Shg, peluang nya mndapat permen jahe ATAU jeruk = 2/50, dgn dmkian peluang nya mndapat prmen apel = 1 – 2/50 = 48/50.
Apakah mgkin peluang mndapat apel > peluang mndapat Jahe ATAU Jeruk??
Menurut saya jwbannya 2/5.
No. 10B.
Di dlm soal memang tdk ada dituliskan anggota nya hrs brbeda.
Tetapi karna itu merupakan HIMPUNAN, maka sesuai dgn sifat penulisan anggota himpunan,bhwa dlm suatu himpunan,stiap anggota himpunan hrs brbeda,
jd menurut saya jwbn nya:
22+20+19+17+16+14+13+11+10+8+7+5+4+2+1= 169.
Trimakasih,
No. 30. Pada proses akhir 22 terhitung 2 kali.
Trus ada kekurangan mendaftar yang dua bilangan sama untuk : {16,16,13},{17,17,11},{18,18,9},{19,19,7},{20,20,5},{21,21,3},{22,22,1}. Jadi Totalnya ada 192
Terima kasih Pak Syaiful. Salam dari Bima
12. ruang sampel : 2C8 (2 combinasi 8) = 153
bola hitam 2 kombinasi 5 = 10
bola putih 2 kombinasi 6 = 15
bola hijau 2 kombinasi 7 = 21
jadi peluang 2 bola berwarna sama = 46/153
14. 2^(2x) + 2^(-2x) = 2,
( 2^x + 2^-x )^2 – 2 = 2
( 2^x + 2^-x )^2 = 4
2^x + 2^-x = 2
29. kedua ruas dikalikan (3-4)
(3-4)(3+4)… (3^32 + 4^32) = (3-4)(4^x – 3^x)
3^64 – 4^64 = -1(4^x – 3^x)
3^64 – 4^64 = 3^x – 4^x
maka x = 64 dan y = 64
jadi : x – y = 64-64=0
Sangat menarik Pak!
terima kasih.
bagaimana dengan no.21, ada perbedaan persepsi nih
21. Ruang sampel = 5!/2!.2!.1! = 30
Titik sampel Anto mendapat permen rasa jahe = 2 . 4! / 2!.2!.1! = 12
Jadi : Peluang Anto mendapat permen rasa jahe = 12/30 = 2/5
tolong dong adain yang tingkat provinsinya..
tolong kirimkan soal OSN MAtematika SMP tingkat Provinsi dan Nasional tahun 2011 y…… di email ini dani_natanael46@yahoo.co.id
mohon kirimi soal Oloimpiade Matematika SMP Tahun 2011 ke email berikut,mksh
salam matematik
saya ingin bertanya???
kalau ada seorang anak 6 tahun yg lalu umurnya 4 tahun lebih muda dari 1/6 usia ayahnya.
dan sekarang umur anak itu 3 tahun lebih tua dari 1/8 usai ayahnya.berapa usia anak +usia ayah???
tolong dijawab!!!!!
Umur anak sekarang 15 dan ayah 96
jumlah = 111
tolong dengan caranya ya pak, terima kasih
Reblogged this on trisetiadi21.
Ping-balik: Penyelesaian OSN Matematika SMP 2011 dalam Beberapa Tanggapan « labarasi