Contoh Soal Kompetisi Matematika : SEGITIGA

Soal 1

Pada segitiga ABC, AB = BC. L adalah titik pada BC sehingga AL membagi dua sama besar (bisektor) sudut ∠BAC. Jika AL=AC, tentukan ukuran sudut ABC.

Penyelesaian

Jika ∠LAC = x°. Maka ∠BAC = 2x° karena AL bisektor ∠BAC.

Karena AB = AC, maka ∠BAC =∠BCA (segitiga samakaki).

Sehingga ∠BCA = 2x°.

Sementara itu, ∠ALC =∠ACL karena AL = AC (segitiga samakaki).

Sehingga ∠ALC=2x°.

Karena jumlah sudut segitiga 180°, maka ∠ALC +∠ACL +∠LAC = 180°

artinya 5x°=180°.

Sehingga x = 36. Selanjutnya, ∠BAC = 72° dan ∠ABC = 180°-72°-72° = 36°.

 

Soal 2

PQR adalah sebuah segitiga. PQ diperpanjang hingga S sehingga PQ = QS dan U adalah sebuah titik pda PR sehingga PU : UR = 3 : 2. T adalah titik potong antara garis QR dan SU. Tentukan QT : QR.

Penyelesaian

Buat garis VU//QR dengan V pada PQ. Sehingga kita peroleh PV : VQ = PU : UR = 3 : 2 (△PVU dan △PQR sebangun)

PQ : VQ = 5 : 2

QS : VQ = 5 : 2 (PQ = QS)

QS : VS = 5: 7

QT : VU = QS : VS = 5 : 7 (△QTS dan △VUS sebangun)

Demikian pula, VU : QR = PU : PR = 3 : 5 (△PVU dan △PQR sebangun)

Sehingga QT : QR = 3 : 7

IMSO 2008

About these ads

About labarasi

Guru Matematika

Posted on Mei 16, 2011, in Matematika and tagged , , . Bookmark the permalink. 4 Komentar.

  1. Bagus! penjelasannya tepat dan bisa dimengerti! Love it<3

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

  • Back Link

  • Ikuti

    Get every new post delivered to your Inbox.

    Bergabunglah dengan 111 pengikut lainnya.

    %d bloggers like this: