Perbandingan Luas Segi-6 dan persegi

Pada gambar berikut, persegi ABCD dan MNPQ memiliki sisi AB dan PQ yang sejajar dan sama panjang. Tentukan perbandingan luas daerah  segienam DPANBQ terhadap luas ABCD

Problem Matematika Hari Ini : Persegi dan Persegi Panjang

Luas persegi pada gambar berikut adalah 8 x 8 = 64 satuan luas. Persegi tersebut dipotong-potong menjadi 4 bagian, yaitu A, B, C, dan D untuk membentuk persegi panjang seperti pada gambar. Luas persegi panjang adalah 65 satuan luas.

          

Mengapa terjadi perbedaan luas tersebut?

SOAL JAWAB MATEMATIKA : PERSEGI SATUAN

Soal

Pada persegi satuan ABCD, tentukan nilai minimum dari √2AP + BP + CP, dimana P merupakan suatu titik yang terletak di dalam persegi ABCD?

Jawab
perhatikan gambar berikut

Segitiga ABP diputar dengan pusat A sejauh 90⁰. Titik P dan B merupakan bayangan dari titik P dan B. Sehingga kita dapatkan B’P’ = BP dan P’P = √2AP.

Maka

√2AP + BP + CP = CP + B’P’ + P’P

Nilai CP + B’P’ + P’P paling rendah adalah sama dengan CB’.

Sehingga nilai paling rendah = √(1² + 2²) = √5

Sumber : SMT 2011

 

Soal Geometri

Berikut ini adalah soal-soal geometri yang cukup sederhana tetapi cukup menantang. Cobalah kerjakan soal-soal berikut sebagai latihan dalam memantapkan pengetahuan geometri.

SOAL 1

Sudut A dan B adalah dua sudut yang berkomplemen. Dan ukuran sudut A adalah dua kali ukuran sudut B. Tentukan besar sudut A dan B.

SOAL 2

ABCD adalah jajargenjang dengan AB sejajar dengan CD dan BC sejajar AD. Panjang AB = 20 cm, AE = 3 cm. F adalah titik pada garis CD. Tentukan panjang DF sehingga garis EF membagi dua jajargenjang menjadi dua bagian yang sama luasnya.

Soal Kompetisi Matematika : Po Leung Kuk Primary

Dalam rangka mempersiapkan siswa dalam menghadapi lomba atau kompetisi matematika, berikut ini saya kutipkan soal kompetisi matematika Po Leung Kuk Primary Mathematics Contest pertama. Soal-soal berikut sangat berguna dalam melatih siswa, terutama sekali siswa SD dan SMP, karena soal-soal berikut sangat membutuhkan analisa dan penalaran yang tajam dari siswa

1.      Hitunglah:

29²⁷/₂₈ + 27¹⁴/₁₅

2.      Pada perkalian berikut, tiap huruf dan tiap Δ mewakili satu digit. Huruf berbeda mewakili angka yang berbeda, tetapi Δ mewakili sembarang angka. Berapa bilangan   5-digit yang diwakili kata “HAPPY”? (anggaplah lambang segitiga mewakili lambang kotak, lambang kotak gagal saya temukan dlm blog saya, kalau ada yang bisa bantu, saya teramat senang)