Soal-Soal Geometri

1. Nilai x adalah …

(A) 25 (B) 30 (C) 50
(D) 55 (E) 20
Cayley Contest 1997

2. Pada gambar, persegipanjang ABCD memiliki luas 70 dan k adalah bilangan positif.

Nilai k adalah …
(A) 8 (B) 9 (C) 10
(D) 11 (E) 12
Cayley Contest 1997
3. Tiga buah persegi panjang dengan kedalaman yang sama, merupakan bentuk potongan dari sebuah persegi panjang besar yang merupakan selembar lempengan logam.

Jika luas lempengan logam yang tersisa adalah 990, maka kedalam dari tiap-tiap potongan adalah …
(A) 8 (B) 7 (C) 6
(D) 5 (E) 4
Cayley Contest 1997

4. Segitiga ABC adalah segitiga siku-siku dengan AB = 10 dan AC = 8. Jika BC = 3DC, maka AD = …
(A) 9 (B) (C)
(D) (E)

Cayley Contest 1997

5. Seberkas cahaya dipancarkan dari titik S, memantul melalui pemantul pada titik P, dan menuju titik T sedemikian sehingga PT tegak lurus terhadap RS.

Nilai x adalah …
(A) 32° (B) 37° (C) 45°
(D) 26° (E) 38°
Cayley Contest 1997

6. Pada gambar, semua sudut adalah sudut siku-siku. Empat sisi yang panjang adalah sama panjang, dan semua sisi yang pendek juga sama panjang. Luas bangun adalah 528

Berapa kelilingnya?
(A) 132 (B) 264 (C) 92
(D) 72 (E) 144
Cayley Contest 1997

7. Pada lingkaran, ada 15 titik yaitu A1, A2, A3, …, A15 yang terletak dalam jarak yang sama.

Berapa ukuran sudut A1A3A7?
(A) 96° (B) 100° (C) 104°
(D) 108° (E) 120°
Cayley Contest 1997

8. Pada gambar, ∆ABC adalah sama sisi, BC = 2CD, AF = 6, dan DEF tegaklurus terhadap AB.
Berapa luas segiempat FBCE?
(A) 144
(B) 138
(C) 126
(D) 108 (E) 66
Cayley Contest 1997
9. Pada segitiga ABC, BR = RC, CS = 3SA, dan . Jika luas ∆RST dua kali luas ∆TBR, maka = …
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Cayley Contest 1997

10. Pada gambar, ABCD adalah persegi panjang dengan DC = 12. Jika luas segitiga BDC adalah 30, Berapa keliling persegi panjang ABCD?

(A) 34 (B) 44 (C) 30
(D) 29 (E) 60
Cayley Contest 1998

11. Pada gambar, AB sejajar dengan CD.

Berapa nilai y?
(A) 75 (B) 40 (C) 35
(D) 55 (E) 50
Cayley Contest 1998

12. Sudut-sudut sebuah segitiga memiliki koordinat (1,1), (7,1) dan (5, 3). Berapa luas segitiga tersebut?
(A) 12 (B) 8 (C) 6 (D) 7 (E) 9
Cayley Contest 1998

13. Sebuah segilima beraturan berpusat di C, seperti pada gambar.

Nilai x adalah …

(A) 144 (B) 150 (C) 120
(D) 108 (E) 72
Cayley Contest 1998
14. Jika luas permukaan kubus = 54, volumenya adalah?
(A) 36 (B) 9 (C)
(D) 27 (E) 162
Cayley Contest 1998

15. Persegi panjang ABCD memiliki panjang 9 dan tinggi 5. Diagonal AC terbagi menjadi 5 bagian yang sama panjang oleh titik-titik W, X, Y, dan Z.

Tentukan luas daerah yang diarsir?
(A) 36 (B) (C) 18
(D) (E)
Cayley Contest 1998

16. Q adalah titik potong dari diagonal-diagonal sisi sebuah kkubus yang memiliki panjang rusuk 2 unit.

Panjang QR adalah …
(A) 2
(B) 8
(C) 5
(D) 12
(E) 6
Cayley Contest 1998

17. Panjang sisi persegi ABCD adalah 8. Sebuah lingkaran digambarkan melalui titik A dan D sedemikian sehingga menyinggung sisi BC.
Berapa jari-jari lingkaran tersebut?
(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 4
(E) 5.25
Cayley Contest 1998

18. Sebuah roda dengan jari-jari 8 melintasi diameter sebuah setengah lingkaran dengan jari-jari 25 sehingga menubruk bagian dalam setengah lingkaran.

Berapa panjang bagian diameter setengah lingkaran yang tidak tersentuh oleh roda?
(A) 8 (B) 12 (C) 15
(D) 17 (E) 20
Cayley Contest 1998

19. Tiga buah permadani memiliki luas gabungan 200 m2 . Dengan saling berimpit, permadani-permadani tersebut digunakan untuk menutupi lantai yang luasnya 140 m2, luas lantai yang tertutupi oleh tepat dua lapis permadani adalah 24 m2 . Berapa luas lantai yang tertutupi oleh tiga lapis lapis permadani?
(A) 12 m2 (B) 18 m2 (C) 24 m2
(D) 36 m2 (E) 42 m2
Cayley Contest 1998

20. Salah satu cara membungkus sebuah persegi 100 x 100 adalah dengan menggunakan 10000 lingkaran yang berjari-jari 1, yaitu dengan menenmpatkan 100 baris yang masing-masing berisi 100 lingkaran. Jika lingkaran-lingkaran tersebut digunakan untuk membungkus ulang sehingga tiap tiga lingkaran yang saling bersinggungan, pusatnya membentuk segitiga samasisi, berapa maksimum jumlah lingkaran yang ditambahkan untuk membungkus tersebut?
(A) 647 (B) 1442 (C) 1343
(D) 1443 (E) 1344
Cayley Contest 1998

21. Dalam lingkaran yang berpusat di O, sektor yang diarsir mewakili 20% dari luas lingkaran. Berapa ukuran sudut?
(A) 36° (B) 72° (C) 90°
(D) 80° (E) 70°
Gauss 8 Contest 1998

22. Pada jaring-jaring kubus di samping, jika tiap nomor sisi yang bertemu pada satu titik sudut dikalikan. Berapa hasil terbesar yang mungkin?
(A) 144 (B) 168 (C) 240
(D) 280 (E) 336
Gauss Contest 1998

23. Sebuah segidelapan beraturan memiliki sisi dan sudut yang sama. Jika segidelapan tersebut dibagi atas beberapa bagian seperti pada gambar, berapa ukuran sudut x?
(A) 75° (B) 108° (C) 90°
(D) 60° (E) 72°
Gauss 8 Contest 1998

24. Jika tiap sisi lingkaran memiliki panjang 30, 40 dan 50, berapa panjang garis tinggi terpendek?
(A) 20 (B) 24 (C) 25 (D) 30 (E) 40
Gauss 8 Contest 1998

25. Sebuah lingkaran terletak dalam trapesium, seperti pada gambar. Jika PS = QR = 25 cm, PQ = 18 cm dan SR = 32 cm, Berapa panjang diameter lingkaran?
(A) 14 (B) 25 (C) 24
(D) (E)
Gauss 8 Contest 1998

26. Pada gambar, DA = CB. Berapa ukuran sudut DAC?

(A) 70° (B) 100° (C) 95°
(D) 125° (E) 110°
Pascal Contest 1998

27. Tida buah roda kendaraan digunakan untuk menempuh perjalanan 100 km. Dua buah roda serep tersedia. Masing-masing 5 roda digunakan untuk menempuh jarak yang sama selam perjalanan. Untuk berapa kilometer masing-masing roda digunakan?
(A) 20 (B) 25 (C) 33⅓
(D) 50 (E) 60
Pascal Contest 1998

28. Empat buah titik terletak pada suatu garis, seperti pada gambar.

Jika AB : BC = 1 : 2 dan BC : CD = 8 : 5, maka AB : BD = …
(A) 4 :13 (B) 1:13 (C) 1: 7
(D) 3:13 (E) 4 :17
Pascal Contest 1998

29. Pada sebuah meja berbentuk persegi panjang dengan panjang 5 unit dan lebar 2 unit, sebuah bola digelindingkan dari titik P dengan membentuk sudut 45° terhadap PQ dan memantul pada sisi SR. bola terus memantul dengan sudut membentuk sudut 45° hingga sampai pada titik S. Berapa kali roda memantul?
(A) 9
(B) 8
(C) 7
(D) 5
(E) 4

Pascal Contest 1998

30. Pada gambar, DEFG adalah persegi dan ABCD persegi panjang. Sebuah garis lurus ditarik dari titik A, melalui titik C dan berujung pada titik H pada FG. Luas daerah yang diarsir adalah …
(A) 8
(B) 8.5
(C) 10
(D) 9
(E) 10.5

Pascal Contest 1998

31. Pada gambar, nilai a adalah …
(A) 50
(B) 65
(C) 70
(D) 105
(E) 110
Cayley Contest 1999

32. Pada gambar, AB dan AC memiliki panjang yang sama. Nilai k adalah …

(A) –3
(B) –4
(C) –5
(D) –7
(E) –8

Cayley Contest 1999

33. Pada gambar, AD < BC. Berapa keliling ABCD?
(A) 23 (B) 26 (C) 27
(D) 28 (E) 30

Cayley Contest 1999

34. Sebuah kubus 8 cm memiliki lubang berbentuk persegi 4 cm pada tengah-tengahnya, seperti pada gambar. Berapa volume kubus yang tersisa(dalam cm3)?
(A) 64
(B) 128
(C) 256
(D) 384
(E) 448

Cayley Contest 1999
35. Tiga lingkaran, masing-masing dengan jari-jari 10 cm, diletakan saling bersinggungan satu sama lain dan ketiganya terletak dalam sebuah persegi panjang sedemikian sehingga ketiga lingkaran juga menyinggung persegi panjang tersebut. Sementara itu, persegi panjang tersebut terletak di dalam sebuah lingkaran lain yang melalui keempat sudut persegi panjang.
Luas dari lingkaran besar adalah …
(A) 1000π
(B) 1700π
(C) 900π
(D) 1600π
(E) 1300π
Cayley Contest 1999

36. Sebuah ember silinder memuat air yang akan dituangkan kedalam bak silinder yang panjang lintasanya 40 cm dan kedalaman 50 cm, ketika disandarkan dengan sudut 450 horisontal, seperti pada gambar. Berapa kedalaman air dalam bak ketika menyentuh ember?
(A) 10 cm
(B) 20 cm
(C) 30 cm
(D) 35 cm
(E) 40 cm

About labarasi

Guru Matematika

Posted on November 24, 2010, in Matematika. Bookmark the permalink. Tinggalkan komentar.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

  • Back Link

  • %d blogger menyukai ini: