Teknik Berhitung Cepat

Dikutip dari : Blogkita

Terkadang, akibat terlalu sering berkutat dengan reaksi kimia, perhitungan diferensial, one way anova serta perhitungan njelimet lainnya, kiTa (atau Cuma Saya ?) bisa saja melupakan/lambat dalam menghitung pengoperasian dasar (tambahan, kurangan, pembagian, perkalian). Benar?

Seperti halnya dalam perkalian.. hm.. kiTa uji dulu yuk..

Coba Anda hitung 45×11 dalam waktu 5 detik…

Udah? 495 adalah jawabannya..

Yang jadi masalah bukan bagaimana hasil, tapi bagaimana kiTa menemukan suatu proses yang lebih efisien. Betul? Nah, dalam soal di atas, bagaimana Anda meng-kali-kannya?

Untuk perkalian puluhan dengan angka 11 memiliki rumus:

Ambil contoh 45×11 tadi. Pertama letakkan angka pertama dari 45 yaitu 4 di awal (cetak miring). Kemudian letakkan angka 5 di akhir (bergaris bawah). Terus, jumlahkan angka 4 dan 5 sehingga didapat angka 9 (ditebalkan) untuk posisi tengah dari awal (4) dan akhir (5) sehingga menjadi 495. gimana? Mudah dan cepat bukan?

Ternyata, setelah buka-buka buku anak-anak, banyak cara untuk “meng-akal-i” perhitungan yang “terlihat rumit”. Diantaranya:

1. Perkalian 9; 99; atau 999

Mengalikan dengan 9 sebenarnya adalah mengalikan dengan 10 dikurang 1 (10-1). Ga percaya? Liat buktinya

Jadi, 9×9 sama saja dengan 9×10 – 9×1 = 90-9 = 81

Ayo coba contoh yang lebih sulit:

46×9 = 46×10 – 46×1 = 460-46 = 414.

Yak satu contoh lagi

68×9 = 680-68 = 612.

Untuk perkalian 99, artinya kita mengalikan dengan 100-1.

Jadi, 46×99 = 46 x (100-1) = 4600-46 = 4554.

Kalo udah gitu, kalian semua pasti tahu bahwa perkalian 999 sama dengan perkalian 1000-1

38×999 = 38 x (1000-1) = 38000-38 = 37962.

Masih bisa ngikuti? ayo kita lanjut

2. Perkalian 11

Perkalian 11 artinya kita menjumlahkan sepasang angka, kecuali bagi angka yang ada di bagian ujung

Lebih jelasnya lihat di bawah ini:

untuk perkalian 436 dengan 11 mulailah dari kanan ke kiri (ingat! selalu dari kanan ke kiri)

Pertama tulis 6 lalu jumlahkan 6 dengan angka di sebelahnya yaitu 3 sehingga didapatkan angka 9

Tuliskan 9 disebelah kiri 6.

Lalu jumlahkan 3 dengan 4 untuk mendapat angka 7. Tuliskan angka 7.

Terakhir tuliskan angka yang paling kiri yaitu 4.

Jadi, 436×11 = 4796

Ayo kita buat contoh yang lebih sulit: 3254×11

(3)(3+2)(2+5)(5+4)(4) = 35794

Ingat selalu mulai dari kanan ke kiri yak!

Sekarang contoh yang lebih sulit lagi: 4657×11

(4)(4+6)(6+5)(5+7)(7)

Mulai dari kanan tuliskan angka 7.

Lalu 5+7=12.

Tuliskan 2 dan simpan angka 1.

6+5 = 11, tambah 1 yang tadi kita simpan = 12.

Sekali lagi tuliskan 2 dan simpan 1.

4+6 = 10, tambah 1 yang tadi kita simpan = 11.

So, tuliskan 1 dan simpan 1.

Terakhir angka paling kiri, 4, tambahkan dengan 1 yang tadi kita simpan.

Jadilah, 4657×11 = 51227 .

Mo nambah lagi?

3. Perkalian 5; 25; atau 125

Perkalian dengan 5 sama saja mengalikan dengan 10 lalu di bagi 2, (CATATAN: Untuk perkalian dengan 10 cukup tambahkan 0 di dibagian belakang angka)

Contoh : 1000 x 5 = 5000

Lagi, 12×5 = (12×10)/2 = 120/2 = 60.

Contoh yang lain:

64×5 = 640/2 = 320.

Juga, 4286×5 = 42860/2 = 21430.

Untuk perkalian 25, sama saja kita kalikan dengan 100 (tambahkan dua angka 0 di bagian belakang) kemudian di bagi dengan 4. (CATATAN: Untuk pembagian dengan 4, kita bisa juga membagi dengan 2 sebanyak dua kali)

64×25 = 6400/4 = 3200/2 = 1600.

58×25 = 5800/4 = 2900/2 = 1450.

Untuk perkalian 125, sama saja kita kalikan dengan 1000 (tambahkan tiga angka 0 di bagian belakang) kemudian di bagi dengan 8. (CATATAN : Untuk pembagian dengan 8, kita bisa juga membagi dengan 2 sebanyak tiga kali)

32×125 = 32000/8 = 16000/4 = 8000/2 = 4000.

48×125 = 48000/8 = 24000/4 = 12000/2 = 6000.

Lanjut?

4. Mengalikan dua bilangan yang mempunyai selisih 2;4; atau 6

Langsung aja deh masuk ke contoh

Ambil contoh : 12×14. (14 – 12 = 2…jadi metode ini bisa dipakai)

Pertama kita cari angka tengah antara 12 dan 14…So,

12

13

14

(artinya 13 adalah angka tengah), berikutnya kita tinggal membuat perkalian 13 x 13 lalu di kurangi 1…

12×14 = (13×13)-1 = 168.

16×18 = (17×17)-1 = 288.

99×101 = (100×100)-1 = 10000-1 = 9999

Jika selisih dua bilangan tersebut adalah 4, sama seperti tadi kita cari angka tengahnya…buat pemangkatan, lalu kurangi dengan 4,

Ok ini contohnya :

11×15 = (13×13)-4 = 169-4 = 165.

13×17 = (15×15)-4 = 225-4 = 221.

Jika selisih dua bilangan tersebut adalah 6, sama seperti tadi kita cari angka tengahnya…buat pemangkatan, lalu kurangi dengan 9,

Ok ini contohnya :

12×18 = (15×15)-9 = 216.

17×23 = (20×20)-9 = 391.

Hehehe…trik ini bisa di pakai bukan hanya untuk belasan tapi bisa sampai ribuan…

5. Pemangkatan bilangan puluhan yang berakhiran 5

Untuk yang ini bener2 gampang kok..

Contoh kita mau ngitung berapakah 35 x 35

Kita tinggal mengalikan 3 x 4 = 12 (angka 4 di dapat dari 3 tambah 1)

Kemudian 5 x 5 = 25

Jadi 35 x 35 = 1225

Mudahkan?

Contoh lagi : 65 x 65

Kalikan 6 x 7 = 42 (angka 7 di dapat dari 6 tambah 1)

Kemudian 5 x 5 = 25

Jadi 65 x 65 = 4225

Dari situ kita tahu bahwa pemangkatan bilangan puluhan berakhiran 5 pasti angka belakangnya 25

So 85 x 85 = 7225 (silakan diuji sendiri .Saya aja pake kalkulator)

6. Perkalian puluhan dimana digit pertama adalah sama dan jumlah digit kedua adalah 10

Contohnya kita ingin mengalikan 42 x 48…

Disini terlihat bahwa digit pertama puluhan di atas adalah sama yaitu 4

sedangkan jumlah dari digit kedua adalah 2 + 8 = 10

Cara cepatnya sederhana saja :

Kita kalikan 4 dengan 4+1 Jadi gini hasilnya 4 x (4+1) = 4 x 5 = 20

Tuliskan angka 20

Lanjut lagi kalikan 2 dengan 8 Jadi gini hasilnya 2 x 8 = 16

Tuliskan angka 16

Jadilah 42 x 48 = 2016

Gampang kan? contoh lagi

64 x 66

Kita buat

6 x (6+1) = 6 x 7 = 42

6 x 4 = 24

Hasilnya

64 x 66 = 4224

Contoh lagi aaaaaah:

83 x 87

Rumusnya

8 x (8+1) = 8 x 9 = 72

3 x 7 = 21

Hasilnya

83 x 87 = 7221

7. Pemangkatan Puluhan

Ini perlu sedikit konsentrasi

Ambil contoh kita ingin melakukan pemangkatan 58 alias 58 x 58

Langkah 1 :

Kalikan 5 dengan 5, 5 x 5 = 25

Kalikan 8 dengan 8, 8 x 8 = 64

Tuliskan ke dua hasil tadi dan jadilah 2564

Langkah 2 :

Kalikan 5 dengan 8 = 40

Gandakan hasil tersebut, 40 x 2 = 80

Tambahkan 1 angka 0, jadilah 800

Langkah 3 :

Jumlahkan 2564 dengan 800, 2564 + 800 = 3364

Itulah hasilnya

58 x 58 = 3364

masih bingung? Sama donk

yuk latihan lagi….

32 x 32

Langkah 1 :

3 x 3 = 9 —-> tapi tuliskan 09 ya supaya 2 digit bisa tercipta

2 x 4 = 4 —-> tapi tuliskan 04 ya supaya 2 digit bisa tercipta

Kedua hasil di tulis menjai 0904

Langkah 2 :

3 x 2 = 6 GANDAKAN 6 x 2 = 12

Tambahkan satu 0 dibelakangnya dan jadilah 120

Langkah 3 :

120 + 0904 —-> artinya 120 + 904 = 1024

Itulah hasilnya

32 x 32 = 1024

8. Kalikan dengan 2, bagi dengan 2

Kalau kiTa mengalami kesulitan pengalian yang besar kiTa bisa membagi dengan 2 dan mengalikan dengan 2

Ini contohnya : kita ingin mengalikan 14 x 16

Maka yang kita lakukan adalah…kalikan salah satu (antara 14 atau 16) dengan 2, dan bagikan salah satu (14 atau 16) dengan 2, hingga kita mendapatkan perkalian yang mudah

14×16 = 28×8 = 56×4 = 112×2 = 224.

Contoh lain: 12×15 = 6×30 = 180

48×17 = 24×34 = 12×68 = 6×136 = 3×272 = 816.

Pada dasarnya lebih mudah menghitung 6 x 30 dari pada 12 x 15 kan?

Lebih mudah menghitung 122 x 2 dari pada 14 x 16

Nah.. contoh di atas hanya sebagian kecil dari Samudera Ilmu yang sangat luas. Jangan pernah menyepelekan buku pelajaran SD

Bagus juga untuk diajarkan ke adik kiTa.. Apa? Ga punya adik? Adik dari cewe inceran kiTa juga boleh koq. Untuk mendekati Kakak-nya, kiTa musti akrab dengan Adiknya dulu.. Halah.. malah ngalor-ngidul kesana-kemari

Terkadang, yang “terlihat” tidak “sesulit” seperti yang dibayangkan

 

Iklan

About labarasi

Guru Matematika

Posted on Desember 21, 2010, in Uncategorized. Bookmark the permalink. Tinggalkan komentar.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

  • Back Link

  • %d blogger menyukai ini: