SOAL GEOMETRI NAN APIK

Geometri memang tiada habisnya untuk dibahas, banyak ragam bentuk permasalahan yang tercipta dari konsep-konsep dasar geometri. Berikut ini adalah sejumlah soal yang saya petik dari kompetisi matematika antar sekolah di Amerika Serikat, soal-soal  tersebut sangat bagus untuk melatih siswa dalam memperdalam pengetahuan tentang geometri

Soal-soal tersebut adalah sebagai berikut :

1. Seekor semut berjalan di dalam persegi panjang ukuran 18 cm x 150 cm. semut berjalan menurut garis lurus yang selalu membentuk sudut 45° terhadap sisi persegi panjang. Semut mulai berjalan melalui titik X pada salah satu sisi terpendek. Pertama kali dia mencapai sisi berlawanan, dia sampai pada tengah-tengah sisi tersebut. Berapa jarak, dalam cm, dari X yang dilalui semut sehingga mencapai titik sudut persegi panjang?

(A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8 (E) 9

Cayley Contest 2000

2. Sebuah segitiga dapat dibentuk dengan menggunakan sisi-sisi yang panjangnya 4, 5 and 8. Adalah tidak mungkin membentuk segitiga yang panjang sisi-sisinya 4, 5 and 9. Andi memiliki 8 batang kayu, masing-masing panjangnya merupakan bilangan bulat. Dia mendapatkan bahwa dia tidak dapat membuat segitiga dengan menggunakan tiga batang kayu dari delapan batang yang dia punya. Panjang terpendek yang mungkin dari batangan terpanjang dari kedelapan batang kayu yang dimilikinya adalah …

(A) 20 (B) 21 (C) 22 (D) 23 (E) 24

Gauss 7 Contest 2001

3. Pada segitiga ABC, BR = RC, CS = 3SA, dan  AT : TB = p : q. Jika luas ∆RST dua kali luas ∆TBR, maka   = …

(A) 2 : 1            (B) 8 : 3                  (C) 5 : 2                   (D) 7 : 4              (E) 7 : 3

Cayley Contest 1997

4. Persegi panjang ABCD memiliki panjang 9 dan tinggi 5. Diagonal AC terbagi menjadi 5 bagian yang sama panjang oleh titik-titik W, X, Y, dan Z.

Tentukan luas daerah yang diarsir?

(A) 36       (B) 36/5                (C) 18

(D) (4√106 )/5    (E) ( 2√106 )/5

Cayley Contest 1998

5. Panjang sisi persegi ABCD adalah 8. Sebuah lingkaran digambarkan melalui titik A dan D sedemikian sehingga menyinggung sisi BC. Berapa jari-jari lingkaran tersebut?

(A) 4         (B) 5              (C) 6                   (D) 4                         (E) 5.25

Cayley Contest 1998

6. Tiga buah permadani memiliki luas gabungan 200 m2 . Dengan saling berimpit, permadani-permadani tersebut digunakan untuk menutupi lantai yang luasnya 140 m2, luas lantai yang tertutupi oleh tepat dua lapis permadani adalah 24 m2 . Berapa luas lantai yang tertutupi oleh tiga lapis lapis permadani?

(A) 12 m2 (B) 18 m2 (C) 24 m2 (D) 36 m2 (E) 42 m2

Cayley Contest 1998

7. Sebuah lingkaran terletak dalam trapesium, seperti pada gambar. Jika PS = QR = 25 cm, PQ = 18 cm dan SR = 32 cm, Berapa panjang diameter lingkaran?

(A) 14       (B) 25                   (C) 24                    (D) √544                    (E) √674

Gauss 8 Contest 1998

8. Pada jaring-jaring kubus di bawah ini, jika tiap nomor sisi yang bertemu pada satu titik sudut dikalikan. Berapa hasil terbesar yang mungkin?

(A) 144     (B) 168           (C) 240      (D) 280     (E) 336

Gauss Contest 1998

9. Pada gambar, DEFG adalah persegi dan ABCD persegi panjang. Sebuah garis lurus ditarik dari titik A, melalui titik C dan berujung pada titik H pada FG. Luas daerah yang diarsir adalah …

(A) 8         (B) 8.5                  (C) 10                          (D) 9                      (E) 10.5

Pascal  Contest 1998

10.  Tiga buah persegi memiliki ukuran seperti yang ditujukkan pada gambar. Berapa luas segiempat yang diarsir?

(A) 21/4             (B) 9/2               (C) 5            (D) 15/4            (E) 25/4

Fermat  Contest 1999

11. Seekor semut berjalan di dalam persegi panjang ukuran 18 cm x 150 cm. semut berjalan menurut garis lurus yang selalu membentuk sudut 45° terhadap sisi persegi panjang. Semut mulai berjalan melalui titik X pada salah satu sisi terpendek. Pertama kali dia mencapai sisi berlawanan, dia sampai pada tengah-tengah sisi tersebut. Berapa jarak, dalam cm, dari X yang dilalui semut sehingga mencapai titik sudut terdekat dari persegi panjang?

(A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8 (E) 9

Cayley Contest 2000

12. Sebuah segitiga dapat dibentuk dengan menggunakan sisi-sisi yang panjangnya 4, 5 and 8. Adalah tidak mungkin membentuk segitiga yang panjang sisi-sisinya 4, 5 and 9. Andi memiliki 8 batang kayu, masing-masing panjangnya merupakan bilangan bulat. Dia mendapatkan bahwa dia tidak dapat membuat segitiga dengan menggunakan tiga batang kayu dari delapan batang yang dia punya. Panjang terpendek yang mungkin dari batangan terpanjang dari kedelapan batang kayu yang dimilikinya adalah …

(A) 20 (B) 21 (C) 22 (D) 23 (E) 24

Gauss 7 Contest 2001

Selamat berlatih dan semoga tetap semangat mempelajari matematika

About labarasi

Guru Matematika

Posted on Desember 26, 2010, in Uncategorized. Bookmark the permalink. Tinggalkan komentar.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

  • Back Link

  • %d blogger menyukai ini: