Soal Warm-up Mathcount 2010

Berikut ini adalah penyelesaian soal matematika yang saya kutip dari Warm-up Mathcount 2010. Silahkan disalin jika diperlukan sebagai bahan perbandingan dalam menyelesaikan soal lain.

Soal 1 :

Jika ada bantuan uang tunai sebesar Rp20.000.000,00 yang akan dibagikan kepada 4.000 orang sama banyak, Berapa uang yang diterima masing-masing orang?

Jawab :

Uang yang diterima masing-masing = Rp20.000.000/4.000 = Rp5.000

Soal 2

Segitiga XYZ memiliki sisi XZ = 6 cm. Garis YA tegak lurus XZ. Jika YA = 4 cm, berapa luas segitiga XYZ?

Jawab :

Alas segitiga adalah XZ dan tingginya YA,

Maka luasnya adalah ½ x 6 x 4 = 12 cm2

Soal 3

Wilhelmina pergi berbelanja beberapa bahan makanan. Ketika dia membayar dengan satu lembar uang Rp20.000,00, dia mendapat uang kembalian sebesar Rp4.630,00. Berapa harga bahan makanan yang dia beli?

Jawab :

Harga bahan makanan = Rp20.000 – Rp4.630 = Rp15.370,-

Soal 4

Berapa banyak kelipatan 8 antara 100 dan 175?

Jawab :

Kelipatan 8 antara 100 dan 175 adalah :

104, 112, 120, 128, 136, 144, 152, 160, dan 168

Jadi banyak kelipatan 8 antara 100 dan 175 adalah 9 buah

Soal 5

Bilangan bulat 3-angka dipilih secara acak dari angka 2, 3, dan 6 masing-masing sekali. Berapa peluang terbentuknya bilangan genap?

Jawab :

Bilangan-bilangan yang bisa dibentuk adalah :

236, 263, 326, 362, 623, dan 632 (6 buah bilangan)

Yang merupakan bilangan genap adalah : 236, 326, 362, 632 ( 4 buah bilangan)

Maka peluangnya adalah 4/6 = 2/3

Soal 6

Pada barisan aritmetika berikut, berapa nilai m?

-2, 4, m, 16, …

Jawab :

Karena merupakan barisan aritmetika, maka selisih antara suatu bilangan dengan bilangan sebelumnya harus sama.

Sehingga : 4 – (-2) = m – 4 ⟾ m = 10

Soal 7

Suatu pecahan ekuivalen dengan ⅔. Jumlah pembilang dan penyebutnya adalah 105. Berapa pembilang pecahan tersebut?

Jawab :

Misalkan pecahan tersebut adalah a/b

a + b = 105      ⟾ a = 105 – b

a/b = 2/3               ⟾ a = 2/3 b

jika kedua persamaan digabungkan, maka diperoleh 2/3 b = 105 – b

2/3 b + b = 105

5/3 b = 105

b = 105 x 3/5 = 63

Soal 8

Berapa bilangan asli yang paling kecil yang memiliki 4 faktor prima yang berbeda?

Jawab :

4 bilangan prima terkecil adalah 2, 3, 5, 7

Karena yang diminta bilangan asli terkecil yang memiliki 4 faktor prima yang berbeda, maka bilangan tersebut harus memiliki faktor keempat bilangan prima diatas.

Sehingga bilangannya adalah 2 x 3 x 5 x 7 = 210

Soal 9

Keliling sebuah persegi panjang adalah 24 cm. Jika panjang dan lebarnya merupakan bilangan bulat, berapa banyak nilai luas yang mungkin untuk persegi panjang tersebut?

Jawab :

Jika p adalah panjang persegi panjang tersebut dan l sebagai luasnya, maka

2p + 2l = 24 atau p + l = 12

Karena p dan l bilangan bulat, maka pasangan (p,l) yang mungkin adalah (1,11), (2,10), (3,9), (4,8), dan (5,7)

Nilai luasnya adalah : 11, 20, 27, 32, dan 35

Jadi banyak nilai luas yang mungkin adalah 5

Ingat : (6,6) buka persegi panjang

Soal 10

Trapezium ABCD dan EFGH kongruen. Berapa perbedaan luas antara segitiga ABC dan segitiga EFJ?

Jawab :

Karena kedua trapesium kongruen, maka AB = EF dan tinggi kedua trapesium juga sama.

Akibatnya : alas dan tinggi kedua segitiga juga sama, sehingga luasnya pun sama

Maka selisih luas kedua segitiga = 0

 

Iklan

About labarasi

Guru Matematika

Posted on Januari 8, 2011, in Matematika. Bookmark the permalink. Tinggalkan komentar.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

  • Back Link

  • %d blogger menyukai ini: