Soal Olimpiade Matematika : WA Junior 2002

SOAL 1

Sederhanakanlah : 

SOAL 2

Empat bilangan bulat positif berbeda a, b, c, dan d memenuhi persamaan berikut :

Tentukan d

SOAL 3

Tiga Atlit, Ahmad, Bill, dan Claire bersiap untuk mengikuti lomba lari. Pada saat yang sama, tiga orang peramal sedang mendiskusikan pilihannya masing-masing

Peramal X : “Saya rasa Ahmad akan keluar sebagai pemenang”

Peramal Y : “Saya yakin Claire tidak akan menjadi juru kunci”

Peramal Z : “Bill tidak akan jadi juara”

Setelah perlombaan selesai, ternyata hanya ada satu peramal yang benar, dua lainya salah. Pada posisi keberapa Calire Finish?

SOAL 4

Pada persegi panjang ABCD, O adalah titik potong diagonal AC dan BD, BD = 10 cm. Tentukan panjang BD jika diketahui bahwa titik D terletak pada garis tegak lurus yang membagi dua segmen AO.

SOAL 5

Diberikan tiga buah bilangan positif yang memenuhi :

(i)                  Bilangan pertama adalah setengah dari bilangan kedua

(ii)                Hasil kali bilangan pertama dan bilangan kedua sama dengan jumlah dari bilangan kedua dan ketiga

(iii)               Bilangan ketiga adalah tiga kali bilangan kedua

Tentukan bilangan pertama

SOAL 6

Tentukan bilangan bulat positif terkecil yang habis dibagi 15 yang semua digitnya hanya terdiri dari angka 0 dan 1

SOAL 7

Persegi panjang ABCD memiliki sisi AB = CD = 34 cm. E adalah titik pada CD sehingga CE = 9 cm, ED = 25 cm, dan ∠AEB = 900. Berapa panjang BC?

SOAL 8

Saya memiliki 6 ekor kucing, 2 putih, 2 hitam, dan 2 cokelat, dengan yang jantan dan betina ada pada masing-masing warna.  Saya ingin meletakannya dalam 6 kotak yang diletakan dalam suatu baris. Kucing Cokelat bersahabat dan harus diletakan berdampingan, tetapi kucing hitam selalu bertengkar, sehingga harus diletakan terpisah. Dengan berapa cara saya dapat membuat susunan kucing-kucing itu?

SOAL 9

Lima bilangan bulat berbeda a, b, c, d, dan e (tidak mesti positif) yang memenuhi :

(4 – a) (4 – b) (4 – c) (4 – d) (4 – e) = 12

Tentukan jumlah a + b + c + d + e

SOAL 10

Semua permukaan kubus dibagi atas 4 buah persegi yang sama besar, dan masing-masing persegi kecil itu dicat dengan warna merah, biru, dan hijau sedemikian hingga dua persegi kecil yang berdampingan harus berbeda warna. Apakah banyak warna merah, biru, dan hijau harus sama?. Jelaskan jawabanmu!

Soal-soal tersebut adalah hasil terjemahan bebas saya dari soal Western Australia Mathematics Olympiad 2002. Saya mohon maaf, jika ada kesalahan dalam terjemahan tersebut. Dan akhirnya saya hanya bisa berharap kiranya soal-soal tersebut bisa bermanfaat bagi siswa dalam mengasah kemampuan penalaran matematikanya.

Iklan

About labarasi

Guru Matematika

Posted on Januari 10, 2011, in Matematika and tagged , , , , , , , , , , , , , . Bookmark the permalink. Tinggalkan komentar.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

w

Connecting to %s

  • Back Link

  • Iklan
    %d blogger menyukai ini: