Soal Latihan OSN 2011 : Semua tentang 2011

Soal 1

Berapakah nilai dari :

Soal 2

Tahun 2010 adalah salah satu tahun yang jumlah angka-angkanya merupakan salah satu faktor dari bilangan tahun tersebut. Berapa tahun lagi setelah tahun 2010, kita akan menjumpai tahun dengan sifat yang sama?

A 3      B 6      C 9       D 12    E 15

Soal 3

Pada barisan A dan B berikut, tentukan selisih positif dari suku ke-2011 barisan A dan suku ke-2011 barisan B

Barisan  A: 1, 5, 9, 13, . . .

Barisan  B: 1, 7, 13, 19, . . .

Soal 4

Berapa jumlah 2011 angka pertama dari 20 ÷ 11 jika ditulis dalam bentuk desimal?

A 6013            B 7024            C 8035            D 9046           E 10057

Soal 5

Jika 9n + 9n + 9n = 32011, Maka berapakah nilai n?

A 1005            B 1006            C 2010            D 2011           E 6033

Soal 6

Berapakah hasil dari 1 ‒ 2 + 3 ‒ 4 + ….. ‒ 2010 + 2011?

Soal 7

Berapa banyak bilangan bulat positif yang akan menghasilkan sisa 31 jika membagi 2011?

Soal 8

Berapa banyak penyelesaian dari persamaan x2 + y2 = x3, dimana x dan y adalah bilangan bulat positif dan x kurang dari 2011.

Soal 9

Fungsi f adalah fungsi pada bilangan bulat positif yang memenuhi :

f(1) = 1;

f(2n) = f(n) jika n genap;

f(2n) = 2f(n) jika n ganjil;

f(2n + 1) = 2f(n) + 1 jika n genap;

f(2n + 1) = f(n) jika n ganjil.

Tentukan banyak bilangan bulat positif n yang kurang dari 2011 dan memenuhi  f(n) = f(2011).

Soal 10

Buktikan bahwa untuk semua bilangan bulat n yang memenuhi 2n + 12n + 2011n adalah bentuk kuadrat

Sumber : Mathcount 2011, USAMO/USAJMO 2011, BMO/UKMT 2011

About labarasi

Guru Matematika

Posted on Mei 5, 2011, in Matematika and tagged , , , . Bookmark the permalink. 2 Komentar.

  1. Soalnya dibuat lebih menarik karena melibatkan bilangan terkini yaitu 2011.
    Pembuat soalnya demikian jeli.
    Salam!

  1. Ping-balik: Soal Latihan OSN 2011 : Semua tentang 2011 « labarasi | Search Engine For All You're Looking For

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

  • Back Link

  • %d blogger menyukai ini: