SOAL KIRIMAN : BILANGAN ASLI 2-DIGIT

SOAL

Dipunyai dua buah bilangan asli dua digit x dan y dengan x < y. Hasil dari x + y merupakan bilangan tiga digit, sedangkan x × y merupakan bilangan empat digit dengan digit ribuan adalah 2 dan tiga digit terakhir sama dengan digit-digit x + y. Tentukan dua buah pasangan bilangan (x,y) yang memenuhi kriteria tersebut.

JAWAB

SOAL KIRIMAN : TRAPESIUM

SOAL

Suatu kawat panjangnya 500 cm akan dibuat model kerangka trapesium dengan ketentuan panjang semua sisi trapesium dan tinggi trapesium merupakan bilangan bulat (dalam cm). Tentukan semua luas trapesium yang mungkin apabila model yang terbentuk merupakan:
(1) Trapesium sama kaki;
(2) Trapesium siku-siku;
(3) Trapsembarang.
Tentukan pula luas maksimum dan minimumnya dari masing-masing model.

Jawab

Karena semua sisinya merupakan bilangan bulat, maka kita terikat pada bilangan-bilangan yang membentuk triple phytagoras (lihat TRIPLE PHYTAGORAS)

(1)              Trapesium samakaki

Perhatikan gambar di samping!

• Menggunakan triple (3,4,5)

Misalnya kita ganti c = 5k (kelipatan 5), b = 4k, dan a nilai bulat terendah (1)

Maka kita dapatkan 2 x 5k + 2 x 4k + 2 x 1 = 500 atau 18k = 498

Nilai k tertinggi yang dapat memenuhi adalah 27

Sehingga terdapat 27 bentuk yang dapat dibuat