SOAL KOMPETISI MATEMATIKA 2011 : IMOK – Olympiad Maclaurin

1. Berapa banyak bilangan bulat positif yang menghasilkan sisa 31 Jika membagi 2011?

2. Saya memiliki 44 buah kaos kaki di lemari, masing-masing berwarna hitam dan merah. Dalam kegelapan saya mengambil dua buah secara acak, dan peluang bahwa keduanya tidak sesuai adalah 192/473

Berapa banyak kaos kaki merah?

3. Gambar di samping menunjukkan sebuah persegi panjang yang hanya cocok untuk ditempatkan sebagai “persegi panjang dalam” dari sebuah segitiga siku-siku ABC dengan dua cara berbeda. Salah satu sisi segitiga adalah a. Tunjukan bahwa keliling persegi panjang adalah 2a.

4. Berapa banyak solusi dari persamaan x2 + y2 = x3 dengan x dan y bilangan bulat positif dan kurang dari 2011?

5. Tiga buah lingkaran sama-sama menyinggung sebuah garis lurus dan bersinggungan satu sama lain, seperti tampak pada gambar di samping. Jika jari-jari ketiga lingkaran adalah a, b, dan c, dengan c sebagai jari-jari terpendek. Tunjukkan bahwa a, b, dan c memenuhi hubungan berikut :

6. Bilangan-bilangan 1 sampai 9 ditempatkan pada kotak-kotak dalam grid persegi 3 x 3, masing-masing satu bilangan untuk 1 kotak. Dalam tiap grid persegi 2 x 2 (yang merupakan bagian dari grid 3 x 3), salah satunya seperti yang diarsir di samping, keempat bilangan memiliki jumlah yang sama, yaitu T. Berapa nilai maksimum yang mungkin dari T?

Iklan

About labarasi

Guru Matematika

Posted on Oktober 3, 2011, in Matematika and tagged , , , , , . Bookmark the permalink. Tinggalkan komentar.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

  • Back Link

  • %d blogger menyukai ini: