Unique Number

Jika bilangan An yang merupakan bilangan bulat dengan digit-digit yang berurutan menurun dikurangi dengan An’ yang merupakan bilangan dengan digit-digit adalah kebalikan dari An, maka akan menghasilkan sebuah bilangan tetap. Bilangan tetap tersebut disebut sebagai ‘Unique Number’ atau di tulis Un

Contoh :

321 – 123 = 198

432 – 234 = 198

543 – 345 = 198

Semua bilangan 3-digit semacam itu akan menghasilkan bilangan unik (unique number) 3-digit yaitu 198 dan ditulis dengan lambang U3 = 198

4321 – 1234 = 3087

5432 – 2345 = 3087, dan seterusnya

Sehingga U4 = 3087

Berikut adalah daftar bilangan unik tersebut :

U2 = 09

U3 = 198

U4 = 3087

U5 = 41976

U6 = 530865

U7 = 6419754

U8 = 75308643

U9 = 864197532

U10 = 9753086421

Beberapa keunikannya :

  • Jumlah semua digitnya kelipatan 9
  • Mulai U4 hingga U10, digit pertama selalu n-1 dan jumlah digit pertama dan terakhir selalu 10
  • Jika n ganjil, maka digit tengah dari Un selalu 9, dan jika n genap, maka dua digit tengah selalu 08
  • U9 memuat semua digit dari 1 sampai 9, dan U10 memuat semua digit mulai dari 0 hingga 9
  • Jika dua bilangan unik berurutan dikurangi, maka akan diperoleh pola sebagai berikut :

U2 – U1 = 09

U3 – U2 = 189

U4 – U3 = 2889

U5 – U4 = 28889

U6 – U5 = 488889

U7 – U6 = 5888889

U8 – U7 = 68888889

U9 – U8 = 788888889

U10 – U9 = 8888888889

 

  • Jika Un’ merupakan bilangan dengan digit yang sama dengan Un tetapi dalam urutan terbalik, contoh,  U3 = 198, maka U3’ = 891. Maka akan terdapat pola jumlah dari Un dan Un’ sebagai berikut :

U3+ U3

=

1089

U4+ U4

=

10890

U5+ U5

=

109890

U6+ U6

=

1098900

U7+ U7

=

10998900

U8+U8

=

109989000

U9+ U9

=

1099989000

U10 + U10

=

10999890000

 

Iklan

About labarasi

Guru Matematika

Posted on November 7, 2011, in Matematika and tagged , , . Bookmark the permalink. Tinggalkan komentar.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

  • Back Link

  • %d blogger menyukai ini: