Problem Menarik : Garis + Lingkaran = Daerah

Anda dapat membuat menggambar tiga buah garis sehingga menghasilkan 7 buah daerah. Anda juga dapat membuat tiga buah lingkaran sehingga dapat menghasilkan 8 daerah.

Pertanyaan :

• Berapa maksimum banyak daerah yang dapat dibuat dengan n buah garis?
• Berapa maksimum banyak daerah yang dapat dibuat dengan n buah lingkaran?
• Berapa banyak daerah yang dapat dibuat dengan menggunakan kombinasi n garis dan n lingkaran?

Soal Latihan Matematika UN 2011 : SKL 3 – LINGKARAN

Standar Kelulusan Lulusan (SKL) No.3 dari SKL Matematika SMP adalah merupakan SKL dengan cakupan terluas dari ke-4 SKL yang ada berdasarkan Lampiran Permen No. 46 Tahun 2010 tentang Kisi-Kisi UN 2011. Dan berdasarkan pengalaman selama ini, materi SKL ini rata-rata hampir meliputi 50% dari seluruh soal UN pada tiap tahunnya.

SKL 3 ini terdiri atas 10 materi pokok, yaitu :

Soal Olimpiade Matematika Tentang Lingkaran

Dua soal berikut sangat bagus untuk mengasah pengetahuan tentang lingkaran. Cobalah dikerjakan!

SOAL – 1

Pusat dari tiga buah lingkaran yang berjari-jari 2 terletak pada titik (0,0), (12,0), dan (0,5). Jika ketiga lingkaran tersebut adalah merupakan tiga buah kerekan, Berapa panjang sabuk yang digunakan untuk mengelilingi ketiga kerekan tersebut seperti yang ditunjukan pada gambar?

SOAL – 2

Dua buah lingkaran yang masing-masing berjari-jari 10 cm diletakan pada sebuah bidang datar dengan kedua lingkaran saling bersinggungan satu sama lain. Sebuah lingkaran kecil diletakan di antara kedua lingkaran besar tersebut sedemikian hingga lingkaran kecil menyinggung kedua lingkaran besar dan bidang datar. Berapakah jari-jari lingkaran kecil?

Jika ingin melihat jawaban dari kedua soal tersebut, silahkan klik kelanjutannya di bawah ini. Tapi jawaban tersebut belum pasti benar, untuk mari kita saling berbagi untuk memperkaya ilmu matematika kita